Nehmen Sie an, es wäre

• a ÷ b = n Rest r,
• a / b = m Rest s.

Dann gilt definitionsgemäß:

• a = b × n + r,
• a = b × m + s.

Also ist b × n + r = b × m + s oder: b (n - m) + r = s . Dann muss aber n = m sein, weil sonst der Rest s größer als b und damit kein Rest wäre.