Nehmen Sie an, es wäre
- a ÷ b = n Rest r,
- a / b = m Rest s.
Dann gilt definitionsgemäß:
- a = b × n + r,
- a = b × m + s.
Also ist b × n + r = b × m + s oder:
b (n - m) + r = s . Dann muss aber n = m sein, weil sonst der Rest s größer als b und damit kein Rest wäre.