Arithmetik für Primarstufenlehrer

Sommersemester 2021

von: Michael Johann

Vorlesung und Übungen in der Corona-Situation:

Wegen der Corona-Situation findet keine Präsenzlehre statt.
Die Arithmetik-Vorlesung und -Übungen werden jedoch online angeboten.
Melden Sie sich also wie üblich in KLIPS an.
Weitere Informationen über den Ablauf finden Sie hier: -> Olat-Kurs (unter „Organisatorisches“).
 
„Was heißt Denken?
In das, was Denken heißt, gelangen wir, wenn wir selber denken. Damit ein solcher Versuch glückt, müssen wir bereit sein, das Denken zu lernen.
[…]“
Martin Heidegger
 

Literatur:

Inhalt:

Rechnen ist keine Mathematik!
  1. Historische Zahlzeichen
    1. Das mesopotamische 60er-System
      1. Die erste Null in der Geschichte
      2. Zählsteine (Calculi) – das erste „Bündelmaterial“ in der Geschichte
    2. Die hieroglyphische Zahlschrift des alten Ägypten
      1. Ägyptische Multiplikation
    3. Die römische Zahlschrift
    4. Das 20er-System der Maya
    5. Die Knotenschnüre der Inka
    6. Die indisch-arabischen Ziffern
    7. Was ist ein Stellenwertsystem?
  2. Die natürlichen Zahlen in der Mathematik
    1. Klassische Arithmetik
      1. Figurierte Zahlen – So fing alles an
      2. geometrische Reihen
      3. Pascal'sches Dreieck und vollständige Induktion
      4. Dedekind-Peano-Axiome
      5. Die Wohlordnung als Grundlage der natürlichen Zahlen  ☚ NEU (26.04.2021; update: 09.05.2021)
    2. Unendliche Zahlen
      1. Galileis Quadratzahlen – Wie viele natürliche Zahlen gibt es?
      2. Cantors Bruchzahlen – So viele natürliche Zahlen gibt es!
      3. Cantors 2. Diagonalverfahren – Bis zur Unendlichkeit und noch viel weiter!
      4. Kardinalzahlen
      5. Achtung Schleudergefahr! – Die Russellsche Antinomie
  3. Die natürlichen Zahlen in der Didaktik
    1. Zahlbilder
    2. Zählzahlen
    3. Zahlaspekte
    4. Über Zahlen und Zeichen
  4. Stellenwertsysteme
    1. Die Grundregel
    2. „Unsere 10“ ?
    3. Fremde Zahlensysteme „übersetzen“
    4. Die Addition
  5. Grundlegende Rechenverfahren
    1. Addieren am Rechenrahmen
    2. Das Ergänzungsverfahren
    3. Verdoppeln und halbieren
             … am Rechenrahmen
    4. Die Subtraktion
    5. Die Multiplikation mit 10
    6. Multiplizieren mit 1×1-Tabelle
    7. Dividieren
      1. Aufteilen in Einzelportionen
        in Mehrfachportionen
        in 10fach-Portionen
      2. Verteilen am Abakus
        eines Restes am Abakus
      3.          Periodische Systembrüche
      4. Quersummenregeln
  6. Zyklische Arithmetik
    1. Rechnen auf dem Uhren-Zifferblatt
    2. Kalenderrechnung
    3. Musiklehre: Intervalle
  7. Grundgedanken der Bruchrechnung
    1. Kuchen- und Streifenmodell
    2. Das Operatormodell mit einem sprachlichen Zugang
    3. Synonyme Brüche
    4. Die Addition, oder: 1/3 + 2/5 = ?
    5. Die Multiplikation
    6. Die Division

-> PDF-Skripte (Link)


-> Videokommentare (Link)


Übungsaufgaben (2021):


Beispielaufgaben: